Ensembles finis Exemples

$20000 = p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{4 \cdot 10} = 20000$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $4$ par $10$ .

$p {(1 + \frac{0.04}{4})}^{40} = 20000$

Étape 2.2

Divisez $0.04$ par $4$ .

$p {(1 + 0.01)}^{40} = 20000$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $0.01$ .

$p \cdot {1.01}^{40} = 20000$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ par ${1.01}^{40}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $p \cdot {1.01}^{40} = 20000$ par ${1.01}^{40}$ .

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de ${1.01}^{40}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p \cdot {1.01}^{40}}{{1.01}^{40}} = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{20000}{{1.01}^{40}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $1.01$ à la puissance $40$ .

$p = \frac{20000}{1.48886373}$

Étape 3.3.2

Divisez $20000$ par $1.48886373$ .

$p = 13433.0627772$